סמינר: New results and extensions of the Adjoint Method for analysis of guidance loop performance

מרטין וייס

TNO Defence, Safety, and Security
The Netherlands

The Adjoint Method (or the Method of Adjoints as it is sometimes called) is a very old performance analysis technique for performance analysis of guidance sensitivity. It has been widely used for performance estimates of conceptual design solutions in both astronautical applications as in guided missile design. The method presents the great advantage of providing quick results with relatively modest computational resources. Later, as computational power became widely available, the popularity of the Adjoint Method has somewhat diminished. New insights, both from the theoretical and practical perspective, have revived this method as a useful tool, next to the unavoidable Monte Carlo simulations, for providing not only numerical performance estimates, but also a better understanding of those estimates. The application of modern system theoretical techniques has significantly extended the application scope of the Adjoint Method.
This presentation is an overview of recent developments that extended significantly the application scope of the Adjoint Method beyond the classical framework. We will see how the Adjoint Method can be used for the case of non-Gaussian stochastic noise signals. Next, the extension of the Adjoint Method to hybrid (i.e. continuous and discrete jumps) models will be presented. This extension is, for example, applicable for models with multiple sampling rates. Finally, we take a look at the problem of evaluating the guidance loop performance under model uncertainty.

ההרצאה תתקיים ביום שני א' חשוון תש"ע (19.10.09)
שעה 13:30
חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...

קורס: סמינר באנליזה פונקציונלית 1 - 106386

לאוניד לרר

מטרת הסמינר להקנות ידע נוסף בתורת האופרטורים עם דגש על נושאים בעלי אופי שימושי או ניתן לשימוש.

בין הנושאים שידונו השלמות בתורת האופרטורים הכוללת:

• פונקציות אנליטיות ורציונליות אופרטוריות ותורה ספקטרלית שלהן, משפט Riesz על הפרדת הספקטרום, חשבון פונקציונלי.
• מימוש של פונקציות אנליטיות ורציונליות כפונקציות תימסורת של מערכות דינמיות והבעיות הקשורות.
• שיטת מרחב המצב לטיפול בבעיות שונות באנליזה כגון פקטוריזציה ואינטרפולציה. משוואות מסוג קונבולוציה (Loran, Toeptlitz, Wiener – Hopf) וההיפוך שלהם. שיטת הטלות לפתרון של משוואות אלו.
• משוואת Lypunov והכללותיה השונות ושימושים לבעיות יציבות משוואות דיפרנציאליות חבורות - למחיצה.
• אופרטורים של Fredholm.
• פולינומים אורתוגונלים של Szego ו- Krein והכללתם לפונקציות אנליטיות מטריציות ואופרטוריות. שימושים למערכות קנוניות של משוואות דיפרנציאליות.
• בעיית מציאת ערכים עצמיים משותפים של פונקציות אופרטוריות ושימושיה.
• סקירה על מספרים סינגולריים (s-numbers) ואידיאלים של אופרטורים קומפקטיים. משפט Lydsky ושימושיו. עקבה ודטרמיננט של אופרטור.
• נושאים נוספים כפי שהזמן יאפשר.
  

הסילבוס הנ"ל גמיש. ניתן להוסיף ו/או להחליף נושאים מסויימים בנושאים אחרים שמעניינים את המשתתפים בסמינר.
חלק מההרצאות יינתנו ע"י המרצה וחלק יוצע להרצאות לסטודנטים.

• לא תהיה בחינה סופית.
• הציון הסופי יתבסס בעיקר על טיב ההרצאות של הסטודנטים וגם על מספר לא רב של תרגילי בית.

דרישות קדם:

• מבוא לאנליזה פונקציונלית או כדומה.

ספרות הקורס:

• I. Gohberg, S. Goldberg, M. A. Kaashoek, Basic classes of Linear Operators, Birkhauser, Basel, 2002.
• H. Bart, I. Gohberg, M. A. Kaashoek, Minimal factorization of matrix and operator function, Birkhauser, Basel, 1979.
• I. Gohberg, S. Goldberg, M. A. Kaashoek, Classes of linear operators vol. I, II, Birkhauser, Basel, 1990.
• T. Kailath, Linear systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1980.

המשך...